Introducción

Las estaciones meteorológicas y climáticas (EMC) son imprescindibles para la recopilación de datos precisos y actualizados sobre el clima y el tiempo atmosférico en una determinada región. Las aplicaciones de los datos recogidos por las EMC trascienden el ámbito de la meteorología y la climatología, pues su uso es bastante extendido en áreas de la ingeniería, la producción agraria, el urbanismo, la geografía, entre otros campos (World Meteorological Organization (WMO) and The International Association of Hydrological Sciences 1976; Marchi et al. 2019; Wilgen et al. 2016; Chung, Abdel-Aty, and Lee 2018). Los datos proporcionados por estas estaciones ayudan a prever fenómenos meteorológicos extremos, como tormentas tropicales, huracanes, tornados y sequías, lo que permite a la población prepararse para responder adecuadamente. Asimismo, con estos datos se realizan múltiples estudios científicos sobre el clima y el cambio climático, lo que ayuda a comprender mejor la dinámica de la atmósfera y sus efectos sobre el planeta, contribuyendo en última instancia a informar y mejorar las estrategias de planificación (World Meteorological Organization (WMO) 1996, 2017a, 2017b).

Una buena red de EMC es esencial para la toma de decisiones informadas en una variedad de campos, y es fundamental para el bienestar y la seguridad de las comunidades y del medio ambiente en general. En general, planificar una red adecuada de EMC es fundamental para la gestión del territorio. Estudios previos, incluyendo algunos realizados en la República Dominicana, indican que faltan EMC en áreas importantes, y que la distribución espacial de la red no es homogénea, lo cual probablemente afecta la precisión del dato recogido (Theochari et al. 2021; Rojas Briceño et al. 2021; Frei 2003; Programa Mundial de Alimentos (PMA) 2019).

Varios países han evaluado el diseño de su red de estaciones, algunos incluso en múltiples ocasiones, y han propuesto mejoras que en muchos casos han implementado satisfactoriamente (Frei 2003). En algunos casos, disponen de protocolos para la selección de sitios, los cuales comúnmente han armonizado con estándares generales de la OMM, o amplían estos últimos para adaptarlos a las particularidades de su territorio y a los usos previstos (Rojas Briceño et al. 2021; Theochari et al. 2021).

La República Dominicana es altamente vulnerable a los impactos del cambio climático, por lo que una red de EMC insuficiente exacerba esta vulnerabilidad (Le 2019; Lohmann 2016; Izzo et al. 2010; Roson 2013; Lenderking, Robinson, and Carlson 2020; Mackay and Spencer 2017). Es necesario mejorar y expandir la red de estaciones meteorológicas, para lo cual se requiere inversión en tecnología e infraestructura, así como alianzas entre agencias gubernamentales, entidades privadas e instituciones de investigación (Programa Mundial de Alimentos (PMA) 2019). Sin embargo, para realizar inversiones que optimicen al máximo los escasos recursos disponibles, se requiere diseñar, evaluar y seleccionar alternativas de redes de EMC utilizando criterios ponderados.

Varias investigaciones consultadas, concernientes al diseño de redes de estaciones climáticas, meteorológicas e hidrometeorológicas, coinciden en señalar que la metodología idónea para el diseño de redes de estaciones puede realizarse mediante una análisis multicriterio (del inglés multi-criteria decision analysis, MCDA), específicamente, la técnica de toma de decisiones basadas en múltiples criterio (MCDM, siglas de multi-criteria decision-making) (Thiriez and Zionts 1975; Köksalan, Wallenius, and Zionts 2011; Taherdoost and Madanchian 2023). La aplicación de esta familia de métodos en el ámbito de la planificación física y/o territorial, se apoya en la colecta y análisis de atributos de terreno integrados por grandes volúmenes de datos geoespaciales y, al mismo tiempo, incluyendo criterios específicos del público meta también espacializados en el territorio, empleando para ello sistemas de información geográfica (SIG) (Rojas Briceño et al. 2021; Theochari et al. 2021; Tekleyohannes et al. 2021; Chakhar and Mousseau 2008; Malczewski 2004; Eastman, Jiang, and Toledano 1998). Aunque, varias investigaciones han mostrado el buen rendimiento que aportan determinadas técnicas geoestadísticas tradicionales (Ali and Othman 2018; Valipour, Ghorbani, and Asadi 2019), así como algoritmos contemporáneos de deep learning en combinación con técnicas tradicionales (Safavi, Siuki, and Hashemi 2021), o incluso la entropía (Bertini et al. 2021), los métodos MCA son preferidos por su facilidad de uso y porque ayudan a comprender mejor los atributos de terreno.

El denominado “proceso analítico jerárquico”, mejor conocido como AHP (analytic hierarchy process), es un método de selección de alternativas multicriterio que se fundamenta en la teoría general de los MCA, así como en la base de conocimientos de la jerarquía analítica. Fue desarrollado por Thomas Saaty en la década de 1970 (Thomas L. Saaty 1977), con varias revisiones posteriores (Thomas L. Saaty 2001; Thomas L. Saaty and Tran 2007), y se utiliza para tomar decisiones cuando se deben considerar múltiples criterios y alternativas. Tradicionalmente, el método AHP se ha utilizado en investigaciones del ámbito de las ingenierías, ciencias sociales, económicas y empresariales, e igualmente en la toma de decisiones donde intervienen datos geoespaciales (Thomas L. Saaty 2013; Darko et al. 2019; Podvezko 2009; Subramanian and Ramanathan 2012; Breaz, Bologa, and Racz 2017). Recientemente, fue usado de forma eficiente en la selección de sitios idóneos para la instalación de estaciones meteoclimáticas en Perú (Rojas Briceño et al. 2021).

El método AHP consiste en descomponer un problema complejo en una estructura jerárquica de criterios y subcriterios, para luego comparar distintas alternativas en función de cada uno de dichos criterios. El proceso se realiza en varias etapas, que incluyen, identificar los objetivos y criterios relevantes para el problema, crear una estructura jerárquica de los criterios y subcriterios, comparar los criterios y subcriterios mediante una matriz de comparación en parejas (paso clave), calcular los valores de prioridad de cada criterio (paso clave), comparar las alternativas, calcular los valores de prioridad de cada alternativa en función de cada criterio y, finalmente, calcular los valores totales de prioridad de cada alternativa.

El método AHP es ampliamente utilizado en la toma de decisiones y en la planificación estratégica, ya que permite elegir entre varias opciones considerando valoraciones de criterios, y porque tiene en cuenta la importancia relativa de los criterios elegidos. Esta importancia relativa se asigna, normalmente, por medio de consultas hechas a personas con experiencia en el área de conocimiento donde se enmarque el problema en cuestión.

En este estudio, aplicamos AHP para seleccionar sitios idóneos donde instalar estaciones meteoclimáticas en República Dominicana, garantizando la eficiencia de la red, maximizando recursos y evitando redundancia información. Para ello, nos apoyamos tanto en fuentes de información geoespacial sistemáticamente producidas, como en consultas a personas con experiencia en temas climáticos y meteorológicos.

Materiales y método

Aplicamos una secuencia de tres técnicas interdependientes para formular distintas alternativas de redes de observación meteoclimática, centrándonos en la selección de sitios idóneos para EMC. En primer lugar, aplicamos un proceso analítico jerárquico (AHP), que se utiliza para seleccionar la mejor opción entre diferentes alternativas, utilizando criterios de selección ponderados por personas con conocimiento del problema (Thomas L. Saaty 2013). Las repuestas originales normalmente deben organizarse y recodificarse y, posteriormente, se debe evaluar su consistencia. A continuación, se seleccionan las respuestas consistentes, o se ajustan las inconsistentes, y se establece la ponderación de criterios. Finalmente, la ponderación definida, se aplica a las fuentes de información disponible para obtener una lista de alternativas, de entre las cuales, se selecciona la más idónea de acuerdo con los criterios definidos.

Tanto el diseño de los formularios, como el procesamiento de respuestas y la ponderación de criterios, los realizamos empleando lenguajes de programación. Para diseñar los formularios, empleamos paquetes y funciones de Python, mientras que para los análisis nos auxiliamos del paquete ahpsurvey y otros del entorno de programación estadística R, diseñado para tales fines (Cho 2019; R Core Team 2021; Wickham et al. 2019). Describimos estos pasos detalladamente en la sección Información suplementaria.

Los resultados de la aplicación del método AHP fueron usados como entrada para realizar una simple exclusión por factores limitantes, específicamente la eliminación de hexágonos por su localización respecto de accesos y cuerpos de agua. Esto consistió en, simplemente, eliminar aquellos hexágonos que se encontraran dentro en la categoría “no idóneo” para los criterios “distancia a accesos” y “distancia a cuerpos de agua”.

Finalmente, al resultado del procedimiento anterior, le aplicamos un análisis de proximidad respecto de estaciones existentes con el objetivo de garantizar homogeneidad espacial y evitar redundancia. Para este fin, utilizamos umbrales de separación propuestos por la Organización Meteorológica Mundial (World Meteorological Organization (WMO) and The International Association of Hydrological Sciences 1976; World Meteorological Organization (WMO) 2020) (más detalles en la sección Información suplementaria).

Resultados

Proceso analítico jerárquico (AHP) y reclasificación de fuentes cartográficas

De los ocho criterios elegidos a priori para valoración por expertos y expertas, los cuatro que recibieron la mayor ponderación agregada, en orden descendente, fueron estacionalidad pluviométrica, horas de insolación, estacionalidad térmica y elevación. La importancia de cada criterio, incluyendo su desviación estándar, puede consultarse la tabla 1

prefagg %>% 
  estilo_kable(titulo = 'Preferencias agregadas',
               cubre_anchura = F) %>% 
  kable_styling(position = 'left') %>% 
  column_spec(column = 1:2, width = "10em")
Table 1: Preferencias agregadas
Variable AggPref SD.AggPref
estacionalidad pluviométrica 0.27 0.04
horas de insolación 0.18 0.11
estacionalidad térmica 0.17 0.08
elevación 0.12 0.05
heterogeneidad de hábitat 0.09 0.05
distancia a accesos 0.07 0.03
distancia a cuerpos de agua 0.06 0.03
pendiente 0.04 0.02

Las puntuaciones reclasificadas de cada criterio mostraron una amplia variabilidad de la superficie ocupada por cada categoría (ver tabla 2). De los criterios ponderados con un alto peso dentro de la valoración AHP, las estacionalidades pluviométrica y térmica presentaron proporciones relativamente equilibradas del territorio según las cuatro clases de idoneidad. Por otra parte, el criterio horas de insolación, mostró una importante acumulación de áreas idóneas (altamente idóneas y moderadamente idóneas) para el establecimiento de estaciones. Por el contrario, el criterio elevación resultó predominantemente no idóneo y marginalmente idóneo. Esto se debió a que los sistemas montañosos dominicanos presentan las menores densidades de estaciones meteoclimáticas, por lo que se prefirió impulsar la idoneidad de la topografía elevada para el establecimiento de EMC.

areas_proporcionales %>%
  kable(format = 'html', escape = F, booktabs = T, digits = 2,
        caption = 'Áreas proporcionales por cada criterios para la selección de sitios de estaciones meteoclimáticas') %>%
      kable_styling(bootstrap_options = c("hover", "condensed"), full_width = T)
Table 2: Áreas proporcionales por cada criterios para la selección de sitios de estaciones meteoclimáticas
criterio altamente idóneo moderadamente idóneo marginalmente idóneo no idóneo Total
distancia a accesos 11.54 33.77 48.85 5.84 100
estacionalidad térmica 22.17 28.11 38.39 11.33 100
estacionalidad pluviométrica 33.90 22.95 21.67 21.47 100
heterogeneidad de hábitat 19.88 43.74 20.16 16.22 100
distancia a cuerpos de agua 75.04 8.04 8.72 8.20 100
pendiente 39.60 28.86 16.92 14.63 100
horas de insolación 48.23 25.06 16.03 10.68 100
elevación 17.05 16.03 16.53 50.39 100

En términos de distribución espacial, el patrón más común fue el de tipo concentrado (ver figura 1). Todos los criterios presentaron autocorrelación espacial positiva, lo que significa que los hexágonos se aglomeran en cúmulos de valores grandes (“grumos” de hexágonos idóneos, formando hotspots) y/o pequeños (cúmulos de hexágonos no idóneos, formando coldspots). Destaca, aunque era esperable, la particular la distribución espacial de la distancia a cuerpos de agua, con un patrón muy homogéneo y monótono de hexágonos de alta idoneidad.

all_criteria_mapa
Mapas puntuaciones reclasificadas de cada criterio

Figure 1: Mapas puntuaciones reclasificadas de cada criterio

Exclusión por factores limitantes

Análisis de proximidad respecto de estaciones existentes

Información suplementaria

Procedimiento

Aplicamos una secuencia de tres técnicas interdependientes para formular distintas alternativas de redes de observación meteoclimático. En primer lugar, aplicamos un proceso analítico jerárquico (AHP). Posteriormente, los resultados del AHP fueron usados como entrada de una simple exclusión por factores limitantes, específicamente excluir hexágonos por su localización respecto de accesos y cuerpos de agua. Finalmente, al resultado del análisis anterior, le aplicamos un análisis de proximidad respecto de estaciones existentes con el objetivo de garantizar que las alternativas fuesen homogéneas en términos de distribución espacial.

Aplicación del método AHP

Paquetes y funciones

library(kableExtra)
library(tidyverse)
library(ahpsurvey)
library(janitor)
estilo_kable <- function(df, titulo = '', cubre_anchura = T) {
  df %>% kable(format = 'html', escape = F, booktabs = T, digits = 2, caption = titulo) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("hover", "condensed"), full_width = cubre_anchura)
}

Escalas de valoración y matriz de comparación por parejas

variables <- c(
    acce = "distancia a accesos",
    temp = "estacionalidad térmica",
    pluv = "estacionalidad pluviométrica",
    habi = "heterogeneidad de hábitat",
    agua = "distancia a cuerpos de agua",
    pend = "pendiente",
    inso = "horas de insolación",
    elev = "elevación"
)
col_ord <- as.vector(sapply(as.data.frame(combn(names(variables), 2)), paste0, collapse = '_'))

El método AHP consiste en descomponer un problema complejo en una estructura jerárquica de criterios y subcriterios, que consisten en variables o atributos del terreno en nuestro caso, y luego comparar las alternativas en función de cada uno de estos criterios. Los variables se comparan en parejas (o pares, comparación pareada), en la que se asigna un valor numérico a la importancia relativa de cada criterio en relación con los demás. La evaluación pareada se realiza para cada par único de variables; así, el número de comparaciones posibles es \(\frac{N(N-1)}{2}\)

En nuestro caso, dado que comparamos 8 atributos (variables) en parejas, realizamos un total de \((8\times7)/2=28\) comparaciones. Los atributos seleccionados fueron distancia a accesos, estacionalidad térmica, estacionalidad pluviométrica, heterogeneidad de hábitat, distancia a cuerpos de agua, pendiente, horas de insolación, elevación. Para evitar errores de redundancia y garantizar un diseño sistemático y eficiente, empleamos Formularios de Google al cual titulamos como “Formulario de comparación pareada de criterios de identificación de sitios idóneos para una red de observación climática”. Programamos en Python las posibles comparaciones por pares y, seguidamente, a través de la API del Google Workspace, enviamos el diseño para su puesta en línea. Un total de nueve personas del área de climatología, análisis de datos y geografía física, rellenaron el formulario.

Para procesar los resultados de las consultas y generar una tabla de preferencias global con la cual construimos los pesos, en primer lugar generamos una tabla (no confundir con la matriz de comparación por parejas) donde cada columna es una comparación de dos atributos, por ejemplo A y B. Dado que la escala de valoración por parejas del método AHP, en sentido estricto, se apoya en ecuaciones lineales, en el fondo se utiliza una escala ordinal basada en un gradiente, que en el método original, usa números enteros 1 al 9. Esto significa que, al asignar “1”, estamos indicando que los criterios comparados, por ejemplo, A y B, tienen la misma importancia. Del 2 al 9, el criterio B tiene mayor importancia, de manera creciente, que el A. Por otra parte, el grado de importancia de A sobre B se denota por medio de recíprocos {1/2 , 1/3, ..., 1/8, 1/9} y usando un gradiente inverso, es decir, la fracción más pequeña (1/9) indica mayor importancia relativa para el criterio A. Para denotar las valoraciones complementarias, el paquete ahpsurvey permite usar opuestos {-2, -3, ..., -8, -9}, que luego son recodificados a recíprocos en la matriz de comparación por parejas; preferiremos esta opción, es decir, usar opuestos, porque nos facilitó la recodificación con expresiones regulares.

Luego de recoger las valoraciones realizadas por medio de consultas en una tabla, el siguiente paso consistió en obtener la matriz de comparación por parejas, que tiene la siguiente forma:

\[ \mathbf{S_k} =\begin{pmatrix} a_{1,1} & a_{1,2} & \cdots & a_{1,N} \\ a_{2,1} & a_{2,2} & \cdots & a_{2,N} \\ \vdots & \vdots & a_{i,j} & \vdots \\ a_{N,1} & a_{N,2} & \cdots & a_{N,N} \end{pmatrix} \]

donde \(a_{i,j}\) representa la comparación del atributo \(i\) y \(j\). Tal como se ha comentado, si \(i\) es más importante que \(j\) en 6 unidades, \(a_{i,j} = 6\) y \(a_{j,i} = \frac{1}{6}\), es decir, el recíproco. Los datos de las comparaciones deben organizarse en esta forma matricial para realizar los análisis subsiguientes.

Recodificación de valores y de nombres de columnas

En el estudio, utilizamos una escala modificada basada en sólo 7 posibles puntuaciones, recodificamos las puntuaciones de formulario de la siguiente manera: el valor 0 a 1 (usamos 0 en los formularios para facilitar la comprensión de la escala a los encuestados); los valores 33%, 66% y 100%, los distribuimos en el rango 2 a 9 de la siguiente manera:

valor_formulario <- c('(100)', '(66)', '(33)', '0', '33', '66', '100')
recod_repartida <- FALSE
if(recod_repartida) {
    recodificado_ahp <- round(c(0-(2+3*((9-2)/3)), 0-(2+2*((9-2)/3)), 0-(2+((9-2)/3)),
                              1,
                              2+((9-2)/3), 2+2*((9-2)/3), 2+3*((9-2)/3)
                              ),
                            2)

} else {
  recodificado_ahp <- c(-9, -6, -3,
                        1,
                        3, 6, 9)
}
data.frame(
  `Valor en formulario` = valor_formulario,
  `Recodificado a escala AHP original` = recodificado_ahp,
  check.names = F) %>% 
  kable(format = 'html', escape = F, booktabs = T,
        caption = 'Tabla de recodificación de puntaciones de formulario a escala AHP original') %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("hover", "condensed"), full_width = T)
Table 3: Tabla de recodificación de puntaciones de formulario a escala AHP original
Valor en formulario Recodificado a escala AHP original
(100) -9
(66) -6
(33) -3
0 1
33 3
66 6
100 9

Por otro lado, creamos un “diccionario” (vector nombrado variables) de equivalencias entre los nombres largos de columnas de la tabla de resultados (que provienen escritas en el lenguaje natural de los formularios) y nombres cortos de cuatro caracteres. Este diccionario lo utilizamos para recodificar los nombres de las columnas de la tabla de respuestas a nombres cortos, con lo cual mejoramos la legibilidad de las representaciones gráficas y las impresiones de tablas y matrices de resultados.

as.data.frame(variables) %>% 
  rownames_to_column() %>% 
  setNames(nm = c('Código', 'Nombre completo')) %>% 
  kable(format = 'html', escape = F, booktabs = T,
        caption = 'Tabla de equivalencias de nombres de las variables evaluadas') %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("hover", "condensed"), full_width = T)
Table 4: Tabla de equivalencias de nombres de las variables evaluadas
Código Nombre completo
acce distancia a accesos
temp estacionalidad térmica
pluv estacionalidad pluviométrica
habi heterogeneidad de hábitat
agua distancia a cuerpos de agua
pend pendiente
inso horas de insolación
elev elevación

Con la tabla de equivalencias de puntuaciones y el diccionario de nombres, recodificamos programáticas las respuestas obtenidas en los formularios a la escala original del método AHP, así como los nombres de columnas de la tabla de respuestas de comparación de atributos. En primer lugar, mostramos cómo realizamos la recodificación de puntuaciones.

La tabla de resultados de las puntuaciones en bruto (anonimizada), obtenida a partir del rellenado en Google Forms por parte de 9 consultados, se muestra a continuación.

tabla_original <- read_csv('fuentes/respuestas-ahp/respuestas.csv')
tabla_en_bruto <- tabla_original[, -grep('Marca|Opcionalmente', colnames(tabla_original))]
tabla_en_bruto %>% 
    kable(format = 'html', escape = F, booktabs = T,
        caption = 'Tabla de resultados en bruto (anonimizada) obtenida a partir del rellenado del "Formulario de comparación pareada de criterios de identificación de sitios idóneos para una red de observación climática"') %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("hover", "condensed"), full_width = T)
Table 5: Tabla de resultados en bruto (anonimizada) obtenida a partir del rellenado del “Formulario de comparación pareada de criterios de identificación de sitios idóneos para una red de observación climática”
Valora la importancia relativa de las variables horas de insolación y elevación Valora la importancia relativa de las variables pendiente y elevación Valora la importancia relativa de las variables pendiente y horas de insolación Valora la importancia relativa de las variables distancia a cuerpos de agua y elevación Valora la importancia relativa de las variables distancia a cuerpos de agua y horas de insolación Valora la importancia relativa de las variables distancia a cuerpos de agua y pendiente Valora la importancia relativa de las variables heterogeneidad de hábitat y elevación Valora la importancia relativa de las variables heterogeneidad de hábitat y horas de insolación Valora la importancia relativa de las variables heterogeneidad de hábitat y pendiente Valora la importancia relativa de las variables heterogeneidad de hábitat y distancia a cuerpos de agua Valora la importancia relativa de las variables estacionalidad pluviométrica y elevación Valora la importancia relativa de las variables estacionalidad pluviométrica y horas de insolación Valora la importancia relativa de las variables estacionalidad pluviométrica y pendiente Valora la importancia relativa de las variables estacionalidad pluviométrica y distancia a cuerpos de agua Valora la importancia relativa de las variables estacionalidad pluviométrica y heterogeneidad de hábitat Valora la importancia relativa de las variables estacionalidad térmica y elevación Valora la importancia relativa de las variables estacionalidad térmica y horas de insolación Valora la importancia relativa de las variables estacionalidad térmica y pendiente Valora la importancia relativa de las variables estacionalidad térmica y distancia a cuerpos de agua Valora la importancia relativa de las variables estacionalidad térmica y heterogeneidad de hábitat Valora la importancia relativa de las variables estacionalidad térmica y estacionalidad pluviométrica Valora la importancia relativa de las variables distancia a accesos y elevación Valora la importancia relativa de las variables distancia a accesos y horas de insolación Valora la importancia relativa de las variables distancia a accesos y pendiente Valora la importancia relativa de las variables distancia a accesos y distancia a cuerpos de agua Valora la importancia relativa de las variables distancia a accesos y heterogeneidad de hábitat Valora la importancia relativa de las variables distancia a accesos y estacionalidad pluviométrica Valora la importancia relativa de las variables distancia a accesos y estacionalidad térmica
33: Importancia moderada para elevación 100: Importancia máxima para elevación 100: Importancia máxima para horas de insolación 66: Importancia fuerte para elevación 66: Importancia fuerte para horas de insolación 0: Igual importancia para distancia a cuerpos de agua y pendiente 0: Igual importancia para heterogeneidad de hábitat y elevación (33): Importancia moderada para heterogeneidad de hábitat (66): Importancia fuerte para heterogeneidad de hábitat (66): Importancia fuerte para heterogeneidad de hábitat (66): Importancia fuerte para estacionalidad pluviométrica (66): Importancia fuerte para estacionalidad pluviométrica (100): Importancia máxima para estacionalidad pluviométrica (100): Importancia máxima para estacionalidad pluviométrica (33): Importancia moderada para estacionalidad pluviométrica 0: Igual importancia para estacionalidad térmica y elevación (66): Importancia fuerte para estacionalidad térmica (100): Importancia máxima para estacionalidad térmica (100): Importancia máxima para estacionalidad térmica 0: Igual importancia para estacionalidad térmica y heterogeneidad de hábitat 0: Igual importancia para estacionalidad térmica y estacionalidad pluviométrica 33: Importancia moderada para elevación 33: Importancia moderada para horas de insolación (66): Importancia fuerte para distancia a accesos 0: Igual importancia para distancia a accesos y distancia a cuerpos de agua 100: Importancia máxima para heterogeneidad de hábitat 100: Importancia máxima para estacionalidad pluviométrica 100: Importancia máxima para estacionalidad térmica
33: Importancia moderada para elevación 33: Importancia moderada para elevación 66: Importancia fuerte para horas de insolación 33: Importancia moderada para elevación 33: Importancia moderada para horas de insolación (33): Importancia moderada para distancia a cuerpos de agua 0: Igual importancia para heterogeneidad de hábitat y elevación 33: Importancia moderada para horas de insolación (33): Importancia moderada para heterogeneidad de hábitat 0: Igual importancia para heterogeneidad de hábitat y distancia a cuerpos de agua 0: Igual importancia para estacionalidad pluviométrica y elevación (66): Importancia fuerte para estacionalidad pluviométrica (66): Importancia fuerte para estacionalidad pluviométrica (33): Importancia moderada para estacionalidad pluviométrica (66): Importancia fuerte para estacionalidad pluviométrica 0: Igual importancia para estacionalidad térmica y elevación (33): Importancia moderada para estacionalidad térmica (66): Importancia fuerte para estacionalidad térmica (33): Importancia moderada para estacionalidad térmica (66): Importancia fuerte para estacionalidad térmica 0: Igual importancia para estacionalidad térmica y estacionalidad pluviométrica 0: Igual importancia para distancia a accesos y elevación 0: Igual importancia para distancia a accesos y horas de insolación (33): Importancia moderada para distancia a accesos 0: Igual importancia para distancia a accesos y distancia a cuerpos de agua 0: Igual importancia para distancia a accesos y heterogeneidad de hábitat 33: Importancia moderada para estacionalidad pluviométrica 33: Importancia moderada para estacionalidad térmica
(100): Importancia máxima para horas de insolación (100): Importancia máxima para pendiente (100): Importancia máxima para pendiente (33): Importancia moderada para distancia a cuerpos de agua (66): Importancia fuerte para distancia a cuerpos de agua (66): Importancia fuerte para distancia a cuerpos de agua (66): Importancia fuerte para heterogeneidad de hábitat (100): Importancia máxima para heterogeneidad de hábitat (100): Importancia máxima para heterogeneidad de hábitat (100): Importancia máxima para heterogeneidad de hábitat (100): Importancia máxima para estacionalidad pluviométrica (100): Importancia máxima para estacionalidad pluviométrica (66): Importancia fuerte para estacionalidad pluviométrica (100): Importancia máxima para estacionalidad pluviométrica (100): Importancia máxima para estacionalidad pluviométrica (100): Importancia máxima para estacionalidad térmica (100): Importancia máxima para estacionalidad térmica (100): Importancia máxima para estacionalidad térmica (100): Importancia máxima para estacionalidad térmica (100): Importancia máxima para estacionalidad térmica (100): Importancia máxima para estacionalidad térmica (100): Importancia máxima para distancia a accesos (100): Importancia máxima para distancia a accesos (100): Importancia máxima para distancia a accesos (100): Importancia máxima para distancia a accesos (100): Importancia máxima para distancia a accesos (100): Importancia máxima para distancia a accesos (100): Importancia máxima para distancia a accesos
(66): Importancia fuerte para horas de insolación 0: Igual importancia para pendiente y elevación 33: Importancia moderada para horas de insolación 0: Igual importancia para distancia a cuerpos de agua y elevación 66: Importancia fuerte para horas de insolación 0: Igual importancia para distancia a cuerpos de agua y pendiente 66: Importancia fuerte para elevación 66: Importancia fuerte para horas de insolación 0: Igual importancia para heterogeneidad de hábitat y pendiente 0: Igual importancia para heterogeneidad de hábitat y distancia a cuerpos de agua 0: Igual importancia para estacionalidad pluviométrica y elevación 0: Igual importancia para estacionalidad pluviométrica y horas de insolación (66): Importancia fuerte para estacionalidad pluviométrica (66): Importancia fuerte para estacionalidad pluviométrica (66): Importancia fuerte para estacionalidad pluviométrica 66: Importancia fuerte para elevación 66: Importancia fuerte para horas de insolación 0: Igual importancia para estacionalidad térmica y pendiente 0: Igual importancia para estacionalidad térmica y distancia a cuerpos de agua 0: Igual importancia para estacionalidad térmica y heterogeneidad de hábitat 66: Importancia fuerte para estacionalidad pluviométrica 0: Igual importancia para distancia a accesos y elevación 66: Importancia fuerte para horas de insolación 0: Igual importancia para distancia a accesos y pendiente 0: Igual importancia para distancia a accesos y distancia a cuerpos de agua 0: Igual importancia para distancia a accesos y heterogeneidad de hábitat 66: Importancia fuerte para estacionalidad pluviométrica 0: Igual importancia para distancia a accesos y estacionalidad térmica
33: Importancia moderada para elevación (33): Importancia moderada para pendiente (66): Importancia fuerte para pendiente 0: Igual importancia para distancia a cuerpos de agua y elevación (66): Importancia fuerte para distancia a cuerpos de agua 0: Igual importancia para distancia a cuerpos de agua y pendiente 66: Importancia fuerte para elevación (33): Importancia moderada para heterogeneidad de hábitat 0: Igual importancia para heterogeneidad de hábitat y pendiente 0: Igual importancia para heterogeneidad de hábitat y distancia a cuerpos de agua (33): Importancia moderada para estacionalidad pluviométrica (66): Importancia fuerte para estacionalidad pluviométrica (66): Importancia fuerte para estacionalidad pluviométrica (33): Importancia moderada para estacionalidad pluviométrica 0: Igual importancia para estacionalidad pluviométrica y heterogeneidad de hábitat 66: Importancia fuerte para elevación (66): Importancia fuerte para estacionalidad térmica (33): Importancia moderada para estacionalidad térmica 33: Importancia moderada para distancia a cuerpos de agua 0: Igual importancia para estacionalidad térmica y heterogeneidad de hábitat 33: Importancia moderada para estacionalidad pluviométrica 0: Igual importancia para distancia a accesos y elevación (33): Importancia moderada para distancia a accesos (33): Importancia moderada para distancia a accesos 33: Importancia moderada para distancia a cuerpos de agua 33: Importancia moderada para heterogeneidad de hábitat 33: Importancia moderada para estacionalidad pluviométrica 33: Importancia moderada para estacionalidad térmica
33: Importancia moderada para elevación (66): Importancia fuerte para pendiente (66): Importancia fuerte para pendiente (66): Importancia fuerte para distancia a cuerpos de agua (66): Importancia fuerte para distancia a cuerpos de agua 0: Igual importancia para distancia a cuerpos de agua y pendiente 66: Importancia fuerte para elevación 33: Importancia moderada para horas de insolación 66: Importancia fuerte para pendiente 66: Importancia fuerte para distancia a cuerpos de agua (66): Importancia fuerte para estacionalidad pluviométrica (66): Importancia fuerte para estacionalidad pluviométrica (33): Importancia moderada para estacionalidad pluviométrica (33): Importancia moderada para estacionalidad pluviométrica (66): Importancia fuerte para estacionalidad pluviométrica (66): Importancia fuerte para estacionalidad térmica (66): Importancia fuerte para estacionalidad térmica (66): Importancia fuerte para estacionalidad térmica (66): Importancia fuerte para estacionalidad térmica (66): Importancia fuerte para estacionalidad térmica 0: Igual importancia para estacionalidad térmica y estacionalidad pluviométrica (66): Importancia fuerte para distancia a accesos (66): Importancia fuerte para distancia a accesos (66): Importancia fuerte para distancia a accesos (66): Importancia fuerte para distancia a accesos (33): Importancia moderada para distancia a accesos 0: Igual importancia para distancia a accesos y estacionalidad pluviométrica 0: Igual importancia para distancia a accesos y estacionalidad térmica
66: Importancia fuerte para elevación 66: Importancia fuerte para elevación (33): Importancia moderada para pendiente 100: Importancia máxima para elevación (33): Importancia moderada para distancia a cuerpos de agua 66: Importancia fuerte para pendiente (33): Importancia moderada para heterogeneidad de hábitat (100): Importancia máxima para heterogeneidad de hábitat (66): Importancia fuerte para heterogeneidad de hábitat (100): Importancia máxima para heterogeneidad de hábitat (66): Importancia fuerte para estacionalidad pluviométrica (100): Importancia máxima para estacionalidad pluviométrica (66): Importancia fuerte para estacionalidad pluviométrica (66): Importancia fuerte para estacionalidad pluviométrica 66: Importancia fuerte para heterogeneidad de hábitat 66: Importancia fuerte para elevación 0: Igual importancia para estacionalidad térmica y horas de insolación 66: Importancia fuerte para pendiente (33): Importancia moderada para estacionalidad térmica 100: Importancia máxima para heterogeneidad de hábitat 66: Importancia fuerte para estacionalidad pluviométrica (66): Importancia fuerte para distancia a accesos (100): Importancia máxima para distancia a accesos (66): Importancia fuerte para distancia a accesos (100): Importancia máxima para distancia a accesos (33): Importancia moderada para distancia a accesos (33): Importancia moderada para distancia a accesos (100): Importancia máxima para distancia a accesos
0: Igual importancia para horas de insolación y elevación 0: Igual importancia para pendiente y elevación (66): Importancia fuerte para pendiente 33: Importancia moderada para elevación 0: Igual importancia para distancia a cuerpos de agua y horas de insolación 66: Importancia fuerte para pendiente 0: Igual importancia para heterogeneidad de hábitat y elevación 33: Importancia moderada para horas de insolación (66): Importancia fuerte para heterogeneidad de hábitat 66: Importancia fuerte para distancia a cuerpos de agua 0: Igual importancia para estacionalidad pluviométrica y elevación (33): Importancia moderada para estacionalidad pluviométrica 100: Importancia máxima para pendiente 33: Importancia moderada para distancia a cuerpos de agua (66): Importancia fuerte para estacionalidad pluviométrica 33: Importancia moderada para elevación 0: Igual importancia para estacionalidad térmica y horas de insolación (33): Importancia moderada para estacionalidad térmica 33: Importancia moderada para distancia a cuerpos de agua (33): Importancia moderada para estacionalidad térmica 33: Importancia moderada para estacionalidad pluviométrica 0: Igual importancia para distancia a accesos y elevación 0: Igual importancia para distancia a accesos y horas de insolación 66: Importancia fuerte para pendiente (33): Importancia moderada para distancia a accesos 33: Importancia moderada para heterogeneidad de hábitat 33: Importancia moderada para estacionalidad pluviométrica 0: Igual importancia para distancia a accesos y estacionalidad térmica
(66): Importancia fuerte para horas de insolación 0: Igual importancia para pendiente y elevación 66: Importancia fuerte para horas de insolación (33): Importancia moderada para distancia a cuerpos de agua 33: Importancia moderada para horas de insolación (33): Importancia moderada para distancia a cuerpos de agua 0: Igual importancia para heterogeneidad de hábitat y elevación 33: Importancia moderada para horas de insolación (33): Importancia moderada para heterogeneidad de hábitat 33: Importancia moderada para distancia a cuerpos de agua (66): Importancia fuerte para estacionalidad pluviométrica 0: Igual importancia para estacionalidad pluviométrica y horas de insolación (66): Importancia fuerte para estacionalidad pluviométrica (66): Importancia fuerte para estacionalidad pluviométrica (33): Importancia moderada para estacionalidad pluviométrica (33): Importancia moderada para estacionalidad térmica 0: Igual importancia para estacionalidad térmica y horas de insolación (33): Importancia moderada para estacionalidad térmica (33): Importancia moderada para estacionalidad térmica (33): Importancia moderada para estacionalidad térmica 0: Igual importancia para estacionalidad térmica y estacionalidad pluviométrica (33): Importancia moderada para distancia a accesos 33: Importancia moderada para horas de insolación (33): Importancia moderada para distancia a accesos (33): Importancia moderada para distancia a accesos 0: Igual importancia para distancia a accesos y heterogeneidad de hábitat 33: Importancia moderada para estacionalidad pluviométrica 33: Importancia moderada para estacionalidad térmica

Utilizamos una forma muy eficiente de recodificar, que consistió en aplicar expresiones regulares a las respuestas originales para extraer el valor de interés (e.g. “33”), y luego empleamos la función match para asociar dicha puntuación con su correspondiente valor en la escala AHP original.

tabla_recodificada <- sapply(
  tabla_en_bruto[, grep('^Valora.*', colnames(tabla_en_bruto))],
  function(x){
   sustituido <- gsub('(^[0-9]*|\\([0-9]*\\)):.*', '\\1', x)
   # paste(sustituido, '=', reescalado[match(sustituido, valor_formulario)]) #For testing
   recodificado_ahp[match(sustituido, valor_formulario)]
  })
tabla_recodificada %>% 
    kable(format = 'html', escape = F, booktabs = T,
        caption = 'Tabla de puntaciones recodificadas') %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("hover", "condensed"), full_width = T)
Table 6: Tabla de puntaciones recodificadas
Valora la importancia relativa de las variables horas de insolación y elevación Valora la importancia relativa de las variables pendiente y elevación Valora la importancia relativa de las variables pendiente y horas de insolación Valora la importancia relativa de las variables distancia a cuerpos de agua y elevación Valora la importancia relativa de las variables distancia a cuerpos de agua y horas de insolación Valora la importancia relativa de las variables distancia a cuerpos de agua y pendiente Valora la importancia relativa de las variables heterogeneidad de hábitat y elevación Valora la importancia relativa de las variables heterogeneidad de hábitat y horas de insolación Valora la importancia relativa de las variables heterogeneidad de hábitat y pendiente Valora la importancia relativa de las variables heterogeneidad de hábitat y distancia a cuerpos de agua Valora la importancia relativa de las variables estacionalidad pluviométrica y elevación Valora la importancia relativa de las variables estacionalidad pluviométrica y horas de insolación Valora la importancia relativa de las variables estacionalidad pluviométrica y pendiente Valora la importancia relativa de las variables estacionalidad pluviométrica y distancia a cuerpos de agua Valora la importancia relativa de las variables estacionalidad pluviométrica y heterogeneidad de hábitat Valora la importancia relativa de las variables estacionalidad térmica y elevación Valora la importancia relativa de las variables estacionalidad térmica y horas de insolación Valora la importancia relativa de las variables estacionalidad térmica y pendiente Valora la importancia relativa de las variables estacionalidad térmica y distancia a cuerpos de agua Valora la importancia relativa de las variables estacionalidad térmica y heterogeneidad de hábitat Valora la importancia relativa de las variables estacionalidad térmica y estacionalidad pluviométrica Valora la importancia relativa de las variables distancia a accesos y elevación Valora la importancia relativa de las variables distancia a accesos y horas de insolación Valora la importancia relativa de las variables distancia a accesos y pendiente Valora la importancia relativa de las variables distancia a accesos y distancia a cuerpos de agua Valora la importancia relativa de las variables distancia a accesos y heterogeneidad de hábitat Valora la importancia relativa de las variables distancia a accesos y estacionalidad pluviométrica Valora la importancia relativa de las variables distancia a accesos y estacionalidad térmica
3 9 9 6 6 1 1 -3 -6 -6 -6 -6 -9 -9 -3 1 -6 -9 -9 1 1 3 3 -6 1 9 9 9
3 3 6 3 3 -3 1 3 -3 1 1 -6 -6 -3 -6 1 -3 -6 -3 -6 1 1 1 -3 1 1 3 3
-9 -9 -9 -3 -6 -6 -6 -9 -9 -9 -9 -9 -6 -9 -9 -9 -9 -9 -9 -9 -9 -9 -9 -9 -9 -9 -9 -9
-6 1 3 1 6 1 6 6 1 1 1 1 -6 -6 -6 6 6 1 1 1 6 1 6 1 1 1 6 1
3 -3 -6 1 -6 1 6 -3 1 1 -3 -6 -6 -3 1 6 -6 -3 3 1 3 1 -3 -3 3 3 3 3
3 -6 -6 -6 -6 1 6 3 6 6 -6 -6 -3 -3 -6 -6 -6 -6 -6 -6 1 -6 -6 -6 -6 -3 1 1
6 6 -3 9 -3 6 -3 -9 -6 -9 -6 -9 -6 -6 6 6 1 6 -3 9 6 -6 -9 -6 -9 -3 -3 -9
1 1 -6 3 1 6 1 3 -6 6 1 -3 9 3 -6 3 1 -3 3 -3 3 1 1 6 -3 3 3 1
-6 1 6 -3 3 -3 1 3 -3 3 -6 1 -6 -6 -3 -3 1 -3 -3 -3 1 -3 3 -3 -3 1 3 3

En segundo lugar, aplicamos la recodificación de nombres de columnas de la tabla de respuestas, que originalmente eran transcripciones de las preguntas del formulario de Google. Este paso nos ayudó a representar nombres más cortos en la tabla que posteriormente usamos como insumo (ver tabla 7) para crear la matriz de comparación por parejas del método AHP.

tabla_col_renom <- tabla_recodificada
cambiar_nombre_por_variable <- function(primera=T) {
  names(
    variables[match(
      gsub('(^.*variables )(.*?)( y )(.*$)',
           ifelse(primera, '\\2', '\\4'),
           colnames(tabla_col_renom)),
      variables)])
}
colnames(tabla_col_renom) <- paste0(
  cambiar_nombre_por_variable(),
  '_',
  cambiar_nombre_por_variable(primera = F)
)
tabla_col_renom %>% 
  kable(format = 'html', escape = F, booktabs = T,
        caption = 'Tabla de columnas renombradas (adaptada para la generación de  la matriz de comparación en parejas)') %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("hover", "condensed"), full_width = T)
Table 7: Tabla de columnas renombradas (adaptada para la generación de la matriz de comparación en parejas)
inso_elev pend_elev pend_inso agua_elev agua_inso agua_pend habi_elev habi_inso habi_pend habi_agua pluv_elev pluv_inso pluv_pend pluv_agua pluv_habi temp_elev temp_inso temp_pend temp_agua temp_habi temp_pluv acce_elev acce_inso acce_pend acce_agua acce_habi acce_pluv acce_temp
3 9 9 6 6 1 1 -3 -6 -6 -6 -6 -9 -9 -3 1 -6 -9 -9 1 1 3 3 -6 1 9 9 9
3 3 6 3 3 -3 1 3 -3 1 1 -6 -6 -3 -6 1 -3 -6 -3 -6 1 1 1 -3 1 1 3 3
-9 -9 -9 -3 -6 -6 -6 -9 -9 -9 -9 -9 -6 -9 -9 -9 -9 -9 -9 -9 -9 -9 -9 -9 -9 -9 -9 -9
-6 1 3 1 6 1 6 6 1 1 1 1 -6 -6 -6 6 6 1 1 1 6 1 6 1 1 1 6 1
3 -3 -6 1 -6 1 6 -3 1 1 -3 -6 -6 -3 1 6 -6 -3 3 1 3 1 -3 -3 3 3 3 3
3 -6 -6 -6 -6 1 6 3 6 6 -6 -6 -3 -3 -6 -6 -6 -6 -6 -6 1 -6 -6 -6 -6 -3 1 1
6 6 -3 9 -3 6 -3 -9 -6 -9 -6 -9 -6 -6 6 6 1 6 -3 9 6 -6 -9 -6 -9 -3 -3 -9
1 1 -6 3 1 6 1 3 -6 6 1 -3 9 3 -6 3 1 -3 3 -3 3 1 1 6 -3 3 3 1
-6 1 6 -3 3 -3 1 3 -3 3 -6 1 -6 -6 -3 -3 1 -3 -3 -3 1 -3 3 -3 -3 1 3 3

El conjunto de datos de la tabla 7 recoge las respuestas dadas por las 9 personas consultada, cada una compuesta por 28 comparaciones en parejas de criterios (8 criterios). Analicemos algunos ejemplos para ilustrar el flujo seguido en la recodificación y los cambios de nombres de columnas de la tabla de resultados.

La primera fila contiene las valoraciones realizadas por la persona consultada número 1. En la primera pregunta, “Valora la importancia relativa de las variables horas de insolación y elevación”, el consultado respondió “33: Importancia moderada para elevación” (ver tabla 5). Dicha valoración fue recodificada a puntuaciones AHP con el valor 3 (ver tabla 6); nótese que el valor recodificado es positivo, dado que el criterio que recibió la mayor importancia fue el que ocupaba la segunda posición en la pregunta.

Finalmente, tras realizar el renombrado, la columna en cuestión paso de nombrarse “Valora la importancia relativa de las variables horas de insolación y elevación” a inso_elev (ver tabla 7). Esta cambio nos permitirá manejar atributos cortos en la matriz de comparación por parejas.

Ilustremos el uso del signo con otro ejemplo. Observemos la respuesta de la persona 1 a la octava pregunta (“Valora la importancia relativa de las variables heterogeneidad de hábitat y horas de insolación”). Notaremos que su respuesta fue “(33): Importancia moderada para heterogeneidad de hábitat”, dando mayor importancia al criterio que ocupa la primera posición. Esta valoración se recodificó a -3 (negativo) en la escala AHP, y la columna fue renombrada a habi_inso. La recodificación valores y de nombres de columnas es un paso crítico del AHP, porque es común la comisión de errores que terminan “colándose” hacia insumos del análisis. Es además el paso previo a la construcción de una matriz de comparación en parejas consistente, que es el insumo principal del AHP.

Generación de la matriz de comparación en parejas

Este paso resultó relativamente fácil, puesto que en pasos posteriores se elaboraron los insumos que necesita la función ahp.mat del paquete ahpsurvey. Es importante remarcar una particularidad sobre el orden las columnas. El parámetro atts de la función ahp.mat debe contener un vector con los nombres de los atributos comparados, en nuestro caso, las 8 variables ya mencionadas. El orden de este vector es muy importante, pues la función ahp.mat espera que las columnas de la tabla fuente se encuentren en el siguiente orden: atributo1_atributo2, atributo1_atributo3, …, atributo1_atributo8, atributo2_atributo3, atributo2_atributo4, …, atributo2_atributo8, …, atributo7_atributo8. Este objeto ya fue creado arriba mediante la función combn, y fue nombrado como col_ord. Por lo tanto, reordenaremos las columnas de la tabla de respuestas recodificadas usando dicho vector.

matriz_ahp <- tabla_col_renom[, col_ord] %>%
  ahp.mat(atts = names(variables), negconvert = TRUE)
map(matriz_ahp,
  ~ kable(x = .x, format = 'html', escape = F, booktabs = T, digits = 2) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("hover", "condensed"), full_width = T)
)
[[1]]
acce temp pluv habi agua pend inso elev
acce 1.00 0.11 0.11 0.11 1 6 0.33 0.33
temp 9.00 1.00 1.00 1.00 9 9 6.00 1.00
pluv 9.00 1.00 1.00 3.00 9 9 6.00 6.00
habi 9.00 1.00 0.33 1.00 6 6 3.00 1.00
agua 1.00 0.11 0.11 0.17 1 1 0.17 0.17
pend 0.17 0.11 0.11 0.17 1 1 0.11 0.11
inso 3.00 0.17 0.17 0.33 6 9 1.00 0.33
elev 3.00 1.00 0.17 1.00 6 9 3.00 1.00
[[2]]
acce temp pluv habi agua pend inso elev
acce 1.00 0.33 0.33 1.00 1.00 3 1.00 1.00
temp 3.00 1.00 1.00 6.00 3.00 6 3.00 1.00
pluv 3.00 1.00 1.00 6.00 3.00 6 6.00 1.00
habi 1.00 0.17 0.17 1.00 1.00 3 0.33 1.00
agua 1.00 0.33 0.33 1.00 1.00 3 0.33 0.33
pend 0.33 0.17 0.17 0.33 0.33 1 0.17 0.33
inso 1.00 0.33 0.17 3.00 3.00 6 1.00 0.33
elev 1.00 1.00 1.00 1.00 3.00 3 3.00 1.00
[[3]]
acce temp pluv habi agua pend inso elev
acce 1.00 9.00 9.00 9.00 9.00 9.00 9.00 9
temp 0.11 1.00 9.00 9.00 9.00 9.00 9.00 9
pluv 0.11 0.11 1.00 9.00 9.00 6.00 9.00 9
habi 0.11 0.11 0.11 1.00 9.00 9.00 9.00 6
agua 0.11 0.11 0.11 0.11 1.00 6.00 6.00 3
pend 0.11 0.11 0.17 0.11 0.17 1.00 9.00 9
inso 0.11 0.11 0.11 0.11 0.17 0.11 1.00 9
elev 0.11 0.11 0.11 0.17 0.33 0.11 0.11 1
[[4]]
acce temp pluv habi agua pend inso elev
acce 1 1 0.17 1 1 1 0.17 1.00
temp 1 1 0.17 1 1 1 0.17 0.17
pluv 6 6 1.00 6 6 6 1.00 1.00
habi 1 1 0.17 1 1 1 0.17 0.17
agua 1 1 0.17 1 1 1 0.17 1.00
pend 1 1 0.17 1 1 1 0.33 1.00
inso 6 6 1.00 6 6 3 1.00 6.00
elev 1 6 1.00 6 1 1 0.17 1.00
[[5]]
acce temp pluv habi agua pend inso elev
acce 1.00 0.33 0.33 0.33 0.33 3.00 3 1.00
temp 3.00 1.00 0.33 1.00 0.33 3.00 6 0.17
pluv 3.00 3.00 1.00 1.00 3.00 6.00 6 3.00
habi 3.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 3 0.17
agua 3.00 3.00 0.33 1.00 1.00 1.00 6 1.00
pend 0.33 0.33 0.17 1.00 1.00 1.00 6 3.00
inso 0.33 0.17 0.17 0.33 0.17 0.17 1 0.33
elev 1.00 6.00 0.33 6.00 1.00 0.33 3 1.00
[[6]]
acce temp pluv habi agua pend inso elev
acce 1.00 1.00 1.00 3 6.00 6.00 6.00 6.00
temp 1.00 1.00 1.00 6 6.00 6.00 6.00 6.00
pluv 1.00 1.00 1.00 6 3.00 3.00 6.00 6.00
habi 0.33 0.17 0.17 1 0.17 0.17 0.33 0.17
agua 0.17 0.17 0.33 6 1.00 1.00 6.00 6.00
pend 0.17 0.17 0.33 6 1.00 1.00 6.00 6.00
inso 0.17 0.17 0.17 3 0.17 0.17 1.00 0.33
elev 0.17 0.17 0.17 6 0.17 0.17 3.00 1.00
[[7]]
acce temp pluv habi agua pend inso elev
acce 1.00 9.00 3.00 3.00 9.00 6.00 9 6.00
temp 0.11 1.00 0.17 0.11 3.00 0.17 1 0.17
pluv 0.33 6.00 1.00 0.17 6.00 6.00 9 6.00
habi 0.33 9.00 6.00 1.00 9.00 6.00 9 3.00
agua 0.11 0.33 0.17 0.11 1.00 0.17 3 0.11
pend 0.17 6.00 0.17 0.17 6.00 1.00 3 0.17
inso 0.11 1.00 0.11 0.11 0.33 0.33 1 0.17
elev 0.17 6.00 0.17 0.33 9.00 6.00 6 1.00
[[8]]
acce temp pluv habi agua pend inso elev
acce 1.00 1.00 0.33 0.33 3.00 0.17 1.00 1.00
temp 1.00 1.00 0.33 3.00 0.33 3.00 1.00 0.33
pluv 3.00 3.00 1.00 6.00 0.33 0.11 3.00 1.00
habi 3.00 0.33 0.17 1.00 0.17 6.00 0.33 1.00
agua 0.33 3.00 3.00 6.00 1.00 0.17 1.00 0.33
pend 6.00 0.33 9.00 0.17 6.00 1.00 6.00 1.00
inso 1.00 1.00 0.33 3.00 1.00 0.17 1.00 1.00
elev 1.00 3.00 1.00 1.00 3.00 1.00 1.00 1.00
[[9]]
acce temp pluv habi agua pend inso elev
acce 1.00 0.33 0.33 1.00 3.00 3 0.33 3
temp 3.00 1.00 1.00 3.00 3.00 3 1.00 3
pluv 3.00 1.00 1.00 3.00 6.00 6 1.00 6
habi 1.00 0.33 0.33 1.00 0.33 3 0.33 1
agua 0.33 0.33 0.17 3.00 1.00 3 0.33 3
pend 0.33 0.33 0.17 0.33 0.33 1 0.17 1
inso 3.00 1.00 1.00 3.00 3.00 6 1.00 6
elev 0.33 0.33 0.17 1.00 0.33 1 0.17 1

Como primera evaluación de la calidad de la matriz de comparación en parejas, calculamos las preferencias de ponderación individuales de los consultados, para generar una tabla resumen con los pesos de preferencia de cada consultado. Este cálculo se realiza normalizando las matrices para que todas las columnas sumen 1, y luego se calculan los promedios por filas como los pesos de preferencia de cada atributo. Los promedios se pueden obtener de 4 formas posibles: media aritmética, media geométrica, media cuadrática y vector propio (eigen vector).

Usando las diferencias de los promedios de preferencias individuales, evaluamos las diferencias máximas entre métodos, como forma indirecta de determinar si existe consistencia en las valoraciones dadas por cada personas consultada; diferencias máximas mayores de 0.05 se consideran, a priori, dignas de escrutinio posterior (ver figura 2).

eigentrue <- ahp.indpref(matriz_ahp, atts = names(variables), method = "eigen")
geom <- ahp.indpref(matriz_ahp, atts = names(variables), method = "arithmetic")
error <- data.frame(id = 1:length(matriz_ahp), maxdiff = apply(abs(eigentrue - geom), 1, max))
error %>%
  ggplot(aes(x = id, y = maxdiff)) +
  geom_point() +
  geom_hline(yintercept = 0.05, linetype = "dashed", color = "red") +
  geom_hline(yintercept = 0, color = "gray50") +
  scale_x_continuous(breaks = seq_len(nrow(tabla_col_renom)), "ID de persona consultada") +
  scale_y_continuous("Diferencia máxima") +
  theme_minimal()
Diferencias de los promedios de preferencias individuales entre los métodos "media aritmética" y "valor propio"

Figure 2: Diferencias de los promedios de preferencias individuales entre los métodos “media aritmética” y “valor propio”

En este caso, la persona consultada número 3 parece haber aportado respuestas inconsistentes, por lo que este primer resultado, a priori, nos anima a revisar a fondo la consistencia de la matriz de comparación. A tal efecto, existen métricas específicas y mucho más robustas que el método de las diferencias mostrado arriba, para evaluar la consistencia de la matriz de comparación, como es por ejemplo la ratio o razón de consistencia \(CR\), analizada en la próxima sección.

Medición y representación de la consistencia de las respuestas

La métrica convencional para evaluar la consistencia de las respuestas aportadas por las personas consultadas es la razón de consistencia, la cual viene dada por la fórmula siguiente:

\[CR = \bigg(\frac{\lambda_{max}-n}{n-1}\bigg)\bigg(\frac{1}{RI}\bigg)\]

donde \(CR\) es la razón de consistencia, \(\lambda_{max}\) es el valor propio más grande del vector de comparación por parejas, \(n\) es el número de atributos, en nuestro caso, \(8\), y \(RI\) es un índice aleatorio que puede ser provisto por el usuario a partir de simulaciones, que con el paquete ahpsurvey se puede generar mediante la función ahp.ri. El conjunto de \(RI\) a continuación se generó a partir de ahp.ri con 500000 simulaciones (ver tabla 8), y están contenidas en la viñeta principal de la documentación del paquete ahpsurvey (Cho 2019):

ri_sim <- t(data.frame(RI = c(0.0000000, 0.0000000, 0.5251686, 0.8836651, 1.1081014, 1.2492774, 1.3415514, 1.4048466, 1.4507197, 1.4857266, 1.5141022,1.5356638, 1.5545925, 1.5703498, 1.5839958)))
colnames(ri_sim) <- 1:15
ri_sim %>%
  kable(format = 'html', escape = F, booktabs = T, digits = 2,
        caption = 'Índices aleatorios generados por la función ahp.ri con 500000 simulaciones para 1 a 15 atributos') %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("hover", "condensed"), full_width = T)
Table 8: Índices aleatorios generados por la función ahp.ri con 500000 simulaciones para 1 a 15 atributos
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
RI 0 0 0.53 0.88 1.11 1.25 1.34 1.4 1.45 1.49 1.51 1.54 1.55 1.57 1.58

Para fines de impresión, la tabla sólo muestra dos dígitos, pero en el caso concreto de 8 atributos, el \(RI\) a usar sería 1.4048466. Adicionalmente, comprobamos este resultado por nuestra cuenta. Para ello usamos la función ahp.ri y generamos un \(RI\) con 10000 simulaciones para 8 atributos (argumento dim de la referida función), fijando la aleatorización en el número 99.

tiempo_10k <- system.time(probandoRI <- ahp.ri(nsims = 10000, dim = 8, seed = 99))

El tiempo de cómputo fue relativamente pequeño (~ 2 segundos) y el resultado para \(RI\) es 1.399982, el cual se aproxima bastante al generado por Cho (2019) (tabla 8). Si generásemos un \(RI\) con 500000 simulaciones, nos tomaría al menos un minuto y medio en una PC de altas prestaciones (o varios minutos en una PC común), y el resultado sería bastante parecido al mostrado por Cho (2019), por lo que nos parece conveniente usar este último (\(RI=1.4048466\)).

RI <- ri_sim[8]

Con este índice aleatorio, calculamos la razón de consistencia CR de las respuestas aportadas por cada persona consultada, mediante la función ahp.cr aplicada a la matriz de comparación en parejas. La tabla 9 resume el cómputo de esta métrica.

cr <- matriz_ahp %>% ahp.cr(atts = names(variables), ri = RI)
data.frame(`Persona consultada` = seq_along(cr), CR = cr, check.names = F) %>%
  estilo_kable(titulo = 'Razones de consistencia (consistency ratio) por persona consultada',
               cubre_anchura = F) %>% 
  kable_styling(position = 'left') %>% 
  column_spec(column = 1:2, width = "10em")
Table 9: Razones de consistencia (consistency ratio) por persona consultada
Persona consultada CR
1 0.09
2 0.07
3 0.47
4 0.07
5 0.23
6 0.15
7 0.17
8 0.60
9 0.06 
umbral_saaty <- 0.1
umbral_alterno <- 0.15
umbral <- ifelse(recod_repartida, umbral_alterno, umbral_saaty)

Saaty demostró que cuando el \(CR\) es superior a un umbral rígido de 0.1, la elección se considera inconsistente (Thomas L. Saaty 1977). En nuestro caso, elegimos el umbral de 0.1 para \(CR\), por lo que obtuvimos un total de 4 valoraciones consistentes (personas consultadas números 1, 2, 4, 9) y 5 inconsistentes (personas números 3, 5, 6, 7, 8) (comparar con tabla 9).

table(ifelse(cr <= umbral, 'Consistente', 'Inconsistente')) %>% as.data.frame() %>% 
  setNames(nm = c('Tipo', 'Número de cuestionarios')) %>% 
  estilo_kable(titulo = 'Número de cuestionarios según consistencia',
               cubre_anchura = F) %>% 
  kable_styling(position = 'left') %>% 
  column_spec(column = 1:2, width = "10em")
Table 10: Número de cuestionarios según consistencia
Tipo Número de cuestionarios
Consistente 4
Inconsistente 5

Calculamos también las preferencias o prioridades asignadas por cada persona consultada, así como la ponderación correspondiente (peso, valor propio dominante), mediante la función ahp.indpref, que proporciona una relación detallada. La visualización de los diagramas de cajas, gráficos de violín (que son gráficos de densidad en espejo acompañando al diagrama de cajas) y los puntos (jitter), todos superpuestos, resulta útil para visualizar la heterogeneidad de las ponderaciones de cada persona consultada por atributo. Aunque esta este tipo de gráfico es más conveniente para un número mayor de personas consultadas, la visualización con nuestros datos es bastante expresiva.

cr_indicador <- cr %>% 
  data.frame() %>% 
  mutate(`Persona consultada` = seq_along(cr), `CR indicador` = as.factor(ifelse(cr <= umbral, 1, 0))) %>%
  select(`CR indicador`, `Persona consultada`)

matriz_ahp %>% 
  ahp.indpref(names(variables), method = "eigen") %>% 
  mutate(`Persona consultada` = seq_along(cr)) %>%
  left_join(cr_indicador, by = 'Persona consultada') %>%
  gather(-matches('Persona|CR'), key = "var", value = "pref") %>%
  ggplot(aes(x = var, y = pref)) + 
  geom_violin(alpha = 0.6, width = 0.8, color = "transparent", fill = "gray") +
  geom_jitter(alpha = 0.6, height = 0, width = 0.1, aes(color = `CR indicador`)) +
  geom_boxplot(alpha = 0, width = 0.3, color = "#808080") +
  scale_x_discrete("Atributo", labels = stringr::str_wrap(variables[sort(names(variables))], width = 10)) +
  scale_y_continuous("Peso (valor propio dominante)", 
                     labels = scales::percent, 
                     breaks = c(seq(0,0.7,0.1))) +
  guides(color=guide_legend(title=NULL)) +
  scale_color_discrete(breaks = c(0,1),
                       type = c("#F8766D", "#00BA38"),
                       labels = c(paste("CR >", umbral), 
                                  paste("CR <", umbral))) +
  labs(NULL, caption = paste("n =", nrow(tabla_col_renom), ",", "CR promedio =",
                           round(mean(cr),3))) +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = 'bottom', axis.text.x = element_text(size = 7))
Preferencias individuales por atributo y ratio de consistencia

Figure 3: Preferencias individuales por atributo y ratio de consistencia

La figura 3 resume las preferencias asignadas por las personas consultadas, con indicación de la consistencia de las mismas. Las dos estacionalidades, térmica y pluviométrica, así como las horas de insolación debidas a terreno y la elevación, reúnen la mayor parte de las preferencias de respuestas consistentes (puntos verdes); nótese que se han incluido las preferencias de respuestas inconsistentes también (puntos rojos). Por otra parte, los atributos que reciben menor ponderación son distancias a accesos y a cuerpos de agua, heterogeneidad de hábitat y pendiente.

Repitiendo el gráfico de preferencias individuales por atributo y ratio de consistencia, pero usando sólo las respuestas consistentes, obtenemos un claro patrón de preferencia por las dos estacionalidades, las horas de insolación y la elevación.

matriz_ahp[cr_indicador[,1]==1] %>% 
  ahp.indpref(names(variables), method = "eigen") %>% 
  mutate(`Persona consultada` = cr_indicador[cr_indicador[,1]==1, 'Persona consultada']) %>%
  inner_join(cr_indicador[cr_indicador[,1]==1,], by = 'Persona consultada') %>%
  gather(-matches('Persona|CR'), key = "var", value = "pref") %>%
  ggplot(aes(x = var, y = pref)) + 
  geom_violin(alpha = 0.6, width = 0.8, color = "transparent", fill = "gray") +
  geom_jitter(alpha = 0.6, height = 0, width = 0.1, color = "#00BA38") +
  geom_boxplot(alpha = 0, width = 0.3, color = "#808080") +
  scale_x_discrete("Atributo", labels = stringr::str_wrap(variables[sort(names(variables))], width = 10)) +
  scale_y_continuous("Peso (valor propio dominante)", 
                     labels = scales::percent, 
                     breaks = c(seq(0,0.7,0.1))) +
  guides(color=guide_legend(title=NULL)) +
  labs(NULL, caption = paste("n =", nrow(cr_indicador[cr_indicador[,1]==1,]),
                             ",", "CR promedio =",
                           round(mean(cr[cr_indicador[,1]==1]),3))) +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = 'bottom', axis.text.x = element_text(size = 7))
Preferencias individuales por atributo y ratio de consistencia, sólo respuestas consistentes

Figure 4: Preferencias individuales por atributo y ratio de consistencia, sólo respuestas consistentes

Matriz de pesos

Para la aplicación de los criterios, primero obtuvimos la matriz de preferencias individuales y agregadas, conteniendo los pesos otorgados a cada criterio. Mediante el método de procesamiento abreviado mostrado a continuación, obtuvimos la matriz de pesos de acuerdo con el umbral de consistencia elegido, que en nuestro caso es 0.1. De esta manera, generamos una matriz de pesos sólo con las respuestas consistentes. Verificamos igualmente que la suma de los pesos sea igual a 1.

flujo_completo_ahp <- ahp(df = tabla_col_renom[, col_ord], 
                          atts = names(variables), 
                          negconvert = TRUE, 
                          reciprocal = TRUE,
                          method = 'arithmetic', 
                          aggmethod = "arithmetic", 
                          qt = 0.2,
                          censorcr = umbral,
                          agg = TRUE)
## [1] "Number of observations censored = 5"
# sum(flujo_completo_ahp$aggpref[,1]) == 1

Las tablas 11 y 12 muestran las preferencias individuales y agregadas, respectivamente, de las personas entrevistadas cuyas respuestas fueron consistentes. Las matriz agregada constituye el resultado principal del AHP, el cual aplicaremos a los criterios reclasificados. En las secciones siguientes, explicamos en detalle el procedimiento seguido para la reclasificación de criterios y la aplicación de los pesos obtenidos por el método AHP.

kable_prefind <- flujo_completo_ahp$indpref %>% 
  mutate(`Persona consultada` = cr_indicador[cr_indicador[,1]==1, 'Persona consultada']) %>% 
  relocate(`Persona consultada`) %>% 
  estilo_kable(titulo = 'Preferencias individuales',
               cubre_anchura = F) %>% 
  kable_styling(position = 'left') %>% 
  column_spec(column = 1:2, width = "10em")
kable_prefind
Table 11: Preferencias individuales
Persona consultada acce temp pluv habi agua pend inso elev CR top1 top2 top3
1 0.04 0.22 0.32 0.16 0.02 0.02 0.08 0.14 0.09 acce_pend pluv_elev pend_inso
2 0.09 0.23 0.25 0.07 0.07 0.03 0.11 0.16 0.07 habi_agua habi_inso pluv_agua
4 0.06 0.05 0.28 0.05 0.06 0.06 0.31 0.14 0.07 temp_inso habi_inso temp_pend
9 0.10 0.19 0.25 0.07 0.09 0.04 0.22 0.04 0.06 habi_agua agua_elev acce_elev 
prefagg <- flujo_completo_ahp$aggpref %>%
  as.data.frame() %>% 
  rownames_to_column('Variable') %>% 
  mutate(Variable = factor(Variable, labels = variables[sort(names(variables))])) %>% 
  arrange(desc(AggPref))
kable_prefagg <- prefagg %>% 
  estilo_kable(titulo = 'Preferencias agregadas',
               cubre_anchura = F) %>% 
  kable_styling(position = 'left') %>% 
  column_spec(column = 1:2, width = "10em")
kable_prefagg
Table 12: Preferencias agregadas
Variable AggPref SD.AggPref
estacionalidad pluviométrica 0.27 0.04
horas de insolación 0.18 0.11
estacionalidad térmica 0.17 0.08
elevación 0.12 0.05
heterogeneidad de hábitat 0.09 0.05
distancia a accesos 0.07 0.03
distancia a cuerpos de agua 0.06 0.03
pendiente 0.04 0.02

Reclasificación de fuentes cartográficas: valores originales, intervalos, representación de la reclasificación

Utilizamos múltiples fuentes cartográficas como variables de territorio para modelizar la idoneidad de sitios candidatos para la instalación de estaciones meteoclimáticas. Originalmente, disponíamos de más de 100 fuentes para realizar nuestros análisis, pero elegimos sólo ocho de ellas en la ponderación realizada por expertos para el método AHP, por considerarlas relevantes siguiendo recomendaciones de estudios previos (Rojas Briceño et al. 2021).

Las fuentes disponibles eran capas ráster servidas bajo distintas resoluciones y sistemas de referencia, por lo que fue necesario aplicar algoritmos de estadística zonal (reducción) y consolidar resultados en una geometría vectorial común. Para ello, redujimos todas las fuentes ráster al índice geoespacial de hexágonos H3 (hex bins) (Martínez-Batlle 2022). Probamos distintas resoluciones de dicho índice, y tras algunas pruebas, elegimos la resolución “7”. Con esta resolución, cubrimos el territorio dominicano (más un área de influencia) con aproximadamente 13,000 hexágonos de ca. 4\(km^2\) cada uno. Dentro de cada hexágono, por medio de estadística zonal, obtuvimos la media de cada variable, la cual utilizamos como estadístico de referencia en la reclasificación descrita a continuación.

Reclasificamos los valores promedio de las ocho variables seleccionadas, aplicando criterios definidos por el equipo de investigación para cada criterio, para lo cual utilizamos conocimiento experto y referencias bibliográficas especializadas en redes de monitoreo meteoclimático, y adaptando las escalas a la realidad insular (Food and Agriculture Organization of the United Nations (FAO) 1976; Rojas Briceño et al. 2021). A cada criterio, y para cada hexágono, asignamos un entero en una escala ordinal del 1 al 4 (de “no idóneo” a “altamente idóneo”). Para facilitar esta tarea, y garantizar reproducibilidad y consistencia, creamos funciones que realizaron la reclasificación de forma semitautomática. Representamos a continuación, para cada criterio, los valores originales mediante gráfico de violín, mostramos los intervalos usados en la reclasificación, y la representamos cartográficamente.

source('R/funciones.R')
library(sf)
library(kableExtra)
res_h3 <- 7 #Escribir un valor entre 4 y 7, ambos extremos inclusive
ruta_ez_gh <- 'https://raw.githubusercontent.com/geofis/zonal-statistics/'
# ez_ver <- 'da5b4ed7c6b126fce15f8980b7a0b389937f7f35/'
ez_ver <- 'd7f79365168e688f0d78f521e53fbf2da19244ef/'
ind_esp_url <- paste0(ruta_ez_gh, ez_ver, 'out/all_sources_all_variables_res_', res_h3, '.gpkg')
ind_esp_url
## [1] "https://raw.githubusercontent.com/geofis/zonal-statistics/d7f79365168e688f0d78f521e53fbf2da19244ef/out/all_sources_all_variables_res_7.gpkg"
if(!any(grepl('^ind_esp$', ls()))){
  ind_esp <- st_read(ind_esp_url, optional = T, quiet = T)
  st_geometry(ind_esp) <- "geometry"
  ind_esp <- st_transform(ind_esp, 32619)
}
if(!any(grepl('^pais_url$', ls()))){
  pais_url <- paste0(ruta_ez_gh, ez_ver, 'inst/extdata/dr.gpkg')
  pais <- invisible(st_read(pais_url, optional = T, layer = 'pais', quiet = T))
  st_geometry(pais) <- "geometry"
  pais <- st_transform(pais, 32619)
}
if(!any(grepl('^ind_esp_inters$', ls()))){
  ind_esp_inters <- st_intersection(pais, ind_esp)
  colnames(ind_esp_inters) <- colnames(ind_esp)
  ind_esp_inters$area_sq_m <- units::drop_units(st_area(ind_esp_inters))
  ind_esp_inters$area_sq_km <- units::drop_units(st_area(ind_esp_inters))/1000000
}
if(!any(grepl('^ind_esp_inters$', ls())) && interactive()){
  print(ind_esp_inters)
}

Creación de objeto contenedor para la reclasificación de criterios.

# Objeto que acogerá nombres de objetos
objetos <- character()

Criterio 1. Distancia a accesos.

objeto <- 'osm_rcl'
assign(
  objeto,
  generar_resumen_grafico_estadistico_criterios(
    variable = 'OSM-DIST mean',
    umbrales = c(50, 200, 500, 5000),
    nombre = variables[[1]],
    ord_cat = 'nin_rev')
)
##     Min.  1st Qu.   Median     Mean  3rd Qu.     Max.     NA's 
##    12.76   289.04   534.24  1243.20  1412.68 32795.66        2
get(objeto)[c('violin', 'mapa_con_pais')]
## $violin

## 
## $mapa_con_pais

get(objeto)[['area_proporcional_kable']]
Table 13: Áreas proporcionales de distancia a accesos
distancia a accesos etiquetas proporción
no idóneo 5.84
altamente idóneo 11.54
moderadamente idóneo 33.77
marginalmente idóneo 48.85 
get(objeto)[['intervalos_y_etiquetas_kable']]
Table 13: Intervalos de distancia a accesos
distancia a accesos intervalos distancia a accesos etiquetas distancia a accesos puntuación
[12.8,50] no idóneo 1
(50,200] altamente idóneo 4
(200,500] moderadamente idóneo 3
(500,5e+03] marginalmente idóneo 2
(5e+03,3.28e+04] no idóneo 1 
# clipr::write_clip(get(objeto)$intervalos_y_etiquetas)
if(!objeto %in% objetos) objetos <- c(objetos, objeto)

Criterio 2. Estacionalidad térmica.

objeto <- 'tseasonizzo_rcl'
assign(
  objeto,
  generar_resumen_grafico_estadistico_criterios(
    variable = 'TSEASON-IZZO mean',
    umbrales = c(1.1, 1.3, 1.5),
    nombre = variables[[2]],
    ord_cat = 'ni')
)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max.    NA's 
##   0.573   1.195   1.301   1.326   1.477   1.866     105
get(objeto)[c('violin', 'mapa_con_pais')]
## $violin

## 
## $mapa_con_pais

get(objeto)[['intervalos_y_etiquetas_kable']]
Table 14: Intervalos de estacionalidad térmica
estacionalidad térmica intervalos estacionalidad térmica etiquetas estacionalidad térmica puntuación
[0.573,1.1] no idóneo 1
(1.1,1.3] marginalmente idóneo 2
(1.3,1.5] moderadamente idóneo 3
(1.5,1.87] altamente idóneo 4 
get(objeto)[['area_proporcional_kable']]
Table 14: Áreas proporcionales de estacionalidad térmica
estacionalidad térmica etiquetas proporción
no idóneo 11.33
marginalmente idóneo 38.39
moderadamente idóneo 28.11
altamente idóneo 22.17 
# clipr::write_clip(get(objeto)$intervalos_y_etiquetas)
if(!objeto %in% objetos) objetos <- c(objetos, objeto)

Criterio 3. Estacionalidad pluviométrica.

objeto <- 'pseasonizzo_rcl'
assign(
  objeto,
  generar_resumen_grafico_estadistico_criterios(
    variable = 'PSEASON-IZZO mean',
    umbrales = c(30, 40, 50),
    nombre = variables[[3]],
    ord_cat = 'ni')
)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max.    NA's 
##   19.51   31.14   43.51   42.76   52.55   89.60     105
get(objeto)[c('violin', 'mapa_con_pais')]
## $violin

## 
## $mapa_con_pais

get(objeto)[['intervalos_y_etiquetas_kable']]
Table 15: Intervalos de estacionalidad pluviométrica
estacionalidad pluviométrica intervalos estacionalidad pluviométrica etiquetas estacionalidad pluviométrica puntuación
[19.5,30] no idóneo 1
(30,40] marginalmente idóneo 2
(40,50] moderadamente idóneo 3
(50,89.6] altamente idóneo 4 
get(objeto)[['area_proporcional_kable']]
Table 15: Áreas proporcionales de estacionalidad pluviométrica
estacionalidad pluviométrica etiquetas proporción
no idóneo 21.47
marginalmente idóneo 21.67
moderadamente idóneo 22.95
altamente idóneo 33.90 
# clipr::write_clip(get(objeto)$intervalos_y_etiquetas)
if(!objeto %in% objetos) objetos <- c(objetos, objeto)

Criterio 4. Heterogeneidad de hábitat.

objeto <- 'hethab_rcl'
assign(
  objeto,
  generar_resumen_grafico_estadistico_criterios(
    variable = 'GHH coefficient_of_variation_1km',
    umbrales = c(300, 450, 600),
    nombre = variables[[4]],
    ord_cat = 'in')
)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##     0.0   317.6   399.6   481.4   529.5  3563.4
get(objeto)[c('violin', 'mapa_con_pais')]
## $violin

## 
## $mapa_con_pais

get(objeto)[['intervalos_y_etiquetas_kable']]
Table 16: Intervalos de heterogeneidad de hábitat
heterogeneidad de hábitat intervalos heterogeneidad de hábitat etiquetas heterogeneidad de hábitat puntuación
[0,300] altamente idóneo 4
(300,450] moderadamente idóneo 3
(450,600] marginalmente idóneo 2
(600,3.56e+03] no idóneo 1 
get(objeto)[['area_proporcional_kable']]
Table 16: Áreas proporcionales de heterogeneidad de hábitat
heterogeneidad de hábitat etiquetas proporción
altamente idóneo 19.88
moderadamente idóneo 43.74
marginalmente idóneo 20.16
no idóneo 16.22 
# clipr::write_clip(get(objeto)$intervalos_y_etiquetas)
if(!objeto %in% objetos) objetos <- c(objetos, objeto)

Criterio 5. Distancia a cuerpos de agua y humedales.

objeto <- 'wbwdist_rcl'
assign(
  objeto,
  generar_resumen_grafico_estadistico_criterios(
    variable = 'WBW-DIST mean',
    umbrales = c(1000, 2000, 3000),
    nombre = variables[[5]],
    ord_cat = 'ni')
)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##       0    2698    6069    7134   10545   26424
get(objeto)[c('violin', 'mapa_con_pais')]
## $violin

## 
## $mapa_con_pais

get(objeto)[['intervalos_y_etiquetas_kable']]
Table 17: Intervalos de distancia a cuerpos de agua
distancia a cuerpos de agua intervalos distancia a cuerpos de agua etiquetas distancia a cuerpos de agua puntuación
[0,1e+03] no idóneo 1
(1e+03,2e+03] marginalmente idóneo 2
(2e+03,3e+03] moderadamente idóneo 3
(3e+03,2.64e+04] altamente idóneo 4 
get(objeto)[['area_proporcional_kable']]
Table 17: Áreas proporcionales de distancia a cuerpos de agua
distancia a cuerpos de agua etiquetas proporción
no idóneo 8.20
marginalmente idóneo 8.72
moderadamente idóneo 8.04
altamente idóneo 75.04 
# clipr::write_clip(get(objeto)$intervalos_y_etiquetas)
if(!objeto %in% objetos) objetos <- c(objetos, objeto)

Criterio 6. Pendiente.

objeto <- 'slope_rcl'
assign(
  objeto,
  generar_resumen_grafico_estadistico_criterios(
    variable = 'G90 Slope',
    umbrales = c(3, 9, 15),
    nombre = variables[[6]],
    ord_cat = 'in')
)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.000   1.370   4.489   6.773  10.840  32.705
get(objeto)[c('violin', 'mapa_con_pais')]
## $violin

## 
## $mapa_con_pais

get(objeto)[['intervalos_y_etiquetas_kable']]
Table 18: Intervalos de pendiente
pendiente intervalos pendiente etiquetas pendiente puntuación
[0,3] altamente idóneo 4
(3,9] moderadamente idóneo 3
(9,15] marginalmente idóneo 2
(15,32.7] no idóneo 1 
get(objeto)[['area_proporcional_kable']]
Table 18: Áreas proporcionales de pendiente
pendiente etiquetas proporción
altamente idóneo 39.60
moderadamente idóneo 28.86
marginalmente idóneo 16.92
no idóneo 14.63 
# clipr::write_clip(get(objeto)$intervalos_y_etiquetas)
if(!objeto %in% objetos) objetos <- c(objetos, objeto)

Criterio 7. Horas de insolación.

objeto <- 'insol_rcl'
assign(
  objeto,
  generar_resumen_grafico_estadistico_criterios(
    variable = 'YINSOLTIME mean',
    umbrales = c(3900, 4100, 4300),
    nombre = variables[[7]],
    ord_cat = 'ni')
)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max.    NA's 
##    3176    4092    4296    4232    4421    4483     104
get(objeto)[c('violin', 'mapa_con_pais')]
## $violin

## 
## $mapa_con_pais

get(objeto)[['intervalos_y_etiquetas_kable']]
Table 19: Intervalos de horas de insolación
horas de insolación intervalos horas de insolación etiquetas horas de insolación puntuación
[3.18e+03,3.9e+03] no idóneo 1
(3.9e+03,4.1e+03] marginalmente idóneo 2
(4.1e+03,4.3e+03] moderadamente idóneo 3
(4.3e+03,4.48e+03] altamente idóneo 4 
get(objeto)[['area_proporcional_kable']]
Table 19: Áreas proporcionales de horas de insolación
horas de insolación etiquetas proporción
no idóneo 10.68
marginalmente idóneo 16.03
moderadamente idóneo 25.06
altamente idóneo 48.23 
# clipr::write_clip(get(objeto)$intervalos_y_etiquetas)
if(!objeto %in% objetos) objetos <- c(objetos, objeto)

Criterio 8. Elevación.

objeto <- 'ele_rcl'
assign(
  objeto,
  generar_resumen_grafico_estadistico_criterios(
    variable = 'CGIAR-ELE mean',
    umbrales = c(200, 400, 800),
    nombre = variables[[8]],
    ord_cat = 'ni')
)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max.    NA's 
##  -42.00   57.76  186.78  386.79  542.70 2791.69      35
get(objeto)[c('violin', 'mapa_con_pais')]
## $violin

## 
## $mapa_con_pais

get(objeto)[['intervalos_y_etiquetas_kable']]
Table 20: Intervalos de elevación
elevación intervalos elevación etiquetas elevación puntuación
(200,400] marginalmente idóneo 2
(400,800] moderadamente idóneo 3
(800,2.79e+03] altamente idóneo 4
[-42,200] no idóneo 1 
get(objeto)[['area_proporcional_kable']]
Table 20: Áreas proporcionales de elevación
elevación etiquetas proporción
no idóneo 50.39
marginalmente idóneo 16.53
moderadamente idóneo 16.03
altamente idóneo 17.05 
# clipr::write_clip(get(objeto)$intervalos_y_etiquetas)
if(!objeto %in% objetos) objetos <- c(objetos, objeto)

Intervalos consolidados

Los intervalos o umbrales elegidos para definir las puntuaciones de criterios, están recogidos en la tabla (ver tabla 21).

puntuaciones_umbrales <- map(objetos, function(x) get(x)[['intervalos_y_etiquetas']] %>% 
  pivot_longer(cols = -matches('puntuación|etiquetas'), names_to = 'criterio') %>%
  mutate(criterio = gsub(' intervalos', '', criterio)) %>% 
  group_by(across(all_of(matches('etiquetas|criterio')))) %>% 
  summarise(value = paste(value, collapse = ' y ')) %>% 
  pivot_wider(names_from = contains('etiquetas'), values_from = value) %>% 
  select(criterio, `altamente idóneo`, `moderadamente idóneo`, `marginalmente idóneo`, `no idóneo`)
) %>% bind_rows()
readODS::write_ods(puntuaciones_umbrales, 'fuentes/umbrales-criterios-ahp/puntuaciones.ods')
puntuaciones_umbrales_kable <- puntuaciones_umbrales %>% kable(format = 'html', escape = F, booktabs = T, digits = 2,
        caption = 'Puntuaciones de criterios para la selección de sitios de estaciones meteoclimáticas') %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("hover", "condensed"), full_width = T)
puntuaciones_umbrales_kable
Table 21: Puntuaciones de criterios para la selección de sitios de estaciones meteoclimáticas
criterio altamente idóneo moderadamente idóneo marginalmente idóneo no idóneo
distancia a accesos (50,200] (200,500] (500,5e+03] [12.8,50] y (5e+03,3.28e+04]
estacionalidad térmica (1.5,1.87] (1.3,1.5] (1.1,1.3] [0.573,1.1]
estacionalidad pluviométrica (50,89.6] (40,50] (30,40] [19.5,30]
heterogeneidad de hábitat [0,300] (300,450] (450,600] (600,3.56e+03]
distancia a cuerpos de agua (3e+03,2.64e+04] (2e+03,3e+03] (1e+03,2e+03] [0,1e+03]
pendiente [0,3] (3,9] (9,15] (15,32.7]
horas de insolación (4.3e+03,4.48e+03] (4.1e+03,4.3e+03] (3.9e+03,4.1e+03] [3.18e+03,3.9e+03]
elevación (800,2.79e+03] (400,800] (200,400] [-42,200]

Áreas proporcionales consolidadas

Las áreas proporcionales consolidadas quedan recogidas en la tabla (ver tabla 2).

areas_proporcionales <- map(objetos, function(x) get(x)[['area_proporcional']] %>% 
  pivot_longer(cols = -matches('proporción'), names_to = 'criterio') %>%
  mutate(criterio = gsub(' etiquetas', '', criterio)) %>% 
  pivot_wider(names_from = value, values_from = proporción)) %>% bind_rows() %>% 
  select(criterio, `altamente idóneo`, `moderadamente idóneo`, `marginalmente idóneo`, `no idóneo`) %>% 
  adorn_totals('col') 
readODS::write_ods(x = areas_proporcionales,
                   path = 'fuentes/umbrales-criterios-ahp/areas_proporcionales.ods')
areas_proporcionales_kable <- areas_proporcionales %>% kable(format = 'html', escape = F, booktabs = T, digits = 2,
        caption = 'Áreas proporcionales por cada criterios para la selección de sitios de estaciones meteoclimáticas') %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("hover", "condensed"), full_width = T)
areas_proporcionales_kable
Table 22: Áreas proporcionales por cada criterios para la selección de sitios de estaciones meteoclimáticas
criterio altamente idóneo moderadamente idóneo marginalmente idóneo no idóneo Total
distancia a accesos 11.54 33.77 48.85 5.84 100
estacionalidad térmica 22.17 28.11 38.39 11.33 100
estacionalidad pluviométrica 33.90 22.95 21.67 21.47 100
heterogeneidad de hábitat 19.88 43.74 20.16 16.22 100
distancia a cuerpos de agua 75.04 8.04 8.72 8.20 100
pendiente 39.60 28.86 16.92 14.63 100
horas de insolación 48.23 25.06 16.03 10.68 100
elevación 17.05 16.03 16.53 50.39 100

Representación consolidada de las reclasificaciones y puntuaciones agregadas

Unir los vectoriales de cada criterio y representar mapa.

all_criteria <- map(objetos[2:length(objetos)], ~ get(.x)[['vectorial']] %>% st_drop_geometry) %>% 
  prepend(list(get(objetos[1])[['vectorial']])) %>% 
  reduce(left_join, by = "hex_id")
all_criteria %>% st_write('out/intervalos_etiquetas_puntuaciones_AHP_criterios_separados.gpkg', delete_dsn = T)
## Deleting source `out/intervalos_etiquetas_puntuaciones_AHP_criterios_separados.gpkg' using driver `GPKG'
## Writing layer `intervalos_etiquetas_puntuaciones_AHP_criterios_separados' to data source 
##   `out/intervalos_etiquetas_puntuaciones_AHP_criterios_separados.gpkg' using driver `GPKG'
## Writing 13152 features with 25 fields and geometry type Unknown (any).

Mapas puntuaciones reclasificadas de cada criterio.

paleta <- c("altamente idóneo" = "#018571", "moderadamente idóneo" = "#80cdc1",
               "marginalmente idóneo" = "#dfd2b3", "no idóneo" = "#a6611a")
all_criteria_mapa <- all_criteria %>%
  select(all_of(contains('etiquetas'))) %>% 
  rename_with(~ stringr::str_replace(.x, 
                                       pattern = ' etiquetas', 
                                       replacement = ''), 
                matches('etiquetas')) %>% 
  pivot_longer(cols = -geometry) %>% 
  ggplot +
  aes(fill = value) +
  geom_sf(lwd=0) + 
  scale_fill_manual(values = paleta) +
  labs(title = paste('Reclasificación de valores de criterios')) +
  geom_sf(data = pais, fill = 'transparent', lwd = 0.5, color = 'grey50') +
  facet_wrap(~ name, ncol = 2) +
  theme_bw() +
  theme(
    legend.position = 'bottom',
    legend.key.size = unit(0.5, 'cm'), #change legend key size
    legend.key.height = unit(0.5, 'cm'), #change legend key height
    legend.key.width = unit(0.5, 'cm'), #change legend key width
    legend.title = element_blank(), #change legend title font size
    legend.text = element_text(size=2) #change legend text font size
    )
if(interactive()) dev.new()
all_criteria_mapa

Generar mapa de puntuación agregada.

nombres_ahp_obj_sf <- data.frame(
  `Nombre objeto sf` = paste(variables, 'puntuación'),
  Etiqueta = variables, check.names = F) %>%
  rownames_to_column('Nombre AHP')
pesos <- flujo_completo_ahp$aggpref %>% as.data.frame %>%
  rownames_to_column('Nombre AHP') %>% 
  inner_join(nombres_ahp_obj_sf)
all_criteria_scores <- all_criteria %>%
  st_drop_geometry() %>% 
  select(all_of(c('hex_id', grep(' puntuación', colnames(all_criteria), value = T)))) %>%
  pivot_longer(-hex_id, names_to = 'Nombre objeto sf', values_to = 'Puntuación') %>% 
  inner_join(pesos %>% select(`Nombre objeto sf`, Etiqueta, peso=AggPref)) %>% 
  mutate(`Puntuación ponderada` = peso * `Puntuación`) %>% 
  group_by(hex_id) %>%
  summarise(`Puntuación agregada` = sum(`Puntuación ponderada`, na.rm = T)) %>%
  inner_join(all_criteria) %>% 
  st_sf(sf_column_name = 'geometry')
summary(all_criteria_scores$`Puntuación agregada`)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##  0.3652  2.4258  2.7279  2.6899  2.9677  3.7734
all_criteria_scores %>% st_write('out/intervalos_etiquetas_puntuaciones_AHP_criterios_agregados.gpkg', delete_dsn = T)
## Deleting source `out/intervalos_etiquetas_puntuaciones_AHP_criterios_agregados.gpkg' using driver `GPKG'
## Writing layer `intervalos_etiquetas_puntuaciones_AHP_criterios_agregados' to data source 
##   `out/intervalos_etiquetas_puntuaciones_AHP_criterios_agregados.gpkg' using driver `GPKG'
## Writing 13152 features with 26 fields and geometry type Unknown (any).
if(interactive()) dev.new()
all_criteria_scores %>% 
  mutate(`Puntuación agregada` = scale(`Puntuación agregada`)) %>% 
  ggplot +
  aes(fill = `Puntuación agregada`) +
  geom_sf(lwd=0) + 
  scale_fill_fermenter(palette = 'BrBG', direction = 1, breaks = c(-1, 0, 1)) +
  labs(title = paste('Puntuación agregada')) +
  geom_sf(data = pais, fill = 'transparent', lwd = 0.5, color = 'grey50') +
  theme_bw() +
  theme(
    legend.position = 'bottom',
    legend.key.size = unit(0.5, 'cm'), #change legend key size
    legend.key.height = unit(0.5, 'cm'), #change legend key height
    legend.key.width = unit(0.5, 'cm'), #change legend key width
    legend.title = element_blank(), #change legend title font size
    legend.text = element_text(size=3) #change legend text font size
    )

Exclusión por factores limitantes

Análisis de proximidad respecto de estaciones existentes

Referencias

Ali, Mohd Zaharifudin Muhamad, and Faridah Othman. 2018. “Raingauge Network Optimization in a Tropical Urban Area by Coupling Cross-Validation with the Geostatistical Technique.” Hydrological Sciences Journal 63 (3): 474–91. https://doi.org/10.1080/02626667.2018.1437271.
Bertini, Claudia, Elena Ridolfi, Luiz Henrique Resende de Padua, Fabio Russo, Francesco Napolitano, and Leonardo Alfonso. 2021. “An Entropy-Based Approach for the Optimization of Rain Gauge Network Using Satellite and Ground-Based Data.” Hydrology Research 52 (3): 620–35. https://doi.org/10.2166/nh.2021.113.
Breaz, Radu Eugen, Octavian Bologa, and Sever Gabriel Racz. 2017. “Selecting Industrial Robots for Milling Applications Using AHP.” Procedia Computer Science 122: 346–53. https://doi.org/10.1016/j.procs.2017.11.379.
Chakhar, Salem, and Vincent Mousseau. 2008. “Spatial Multicriteria Decision Making.” Encyclopedia of GIS 10: 978–70.
Cho, Frankie. 2019. Ahpsurvey: Analytic Hierarchy Process for Survey Data. https://CRAN.R-project.org/package=ahpsurvey.
Chung, Whoi-bin, Mohamed A. Abdel-Aty, and Jaeyoung Lee. 2018. “Spatial Analysis of the Effective Coverage of Land-Based Weather Stations for Traffic Crashes.” Applied Geography 90: 17–27.
Darko, Amos, Albert Ping Chuen Chan, Ernest Effah Ameyaw, Emmanuel Kingsford Owusu, Erika Pärn, and David John Edwards. 2019. “Review of Application of Analytic Hierarchy Process (AHP) in Construction.” International Journal of Construction Management 19 (5): 436–52. https://doi.org/10.1080/15623599.2018.1452098.
Eastman, J Ronald, Hong Jiang, and James Toledano. 1998. “Multi-Criteria and Multi-Objective Decision Making for Land Allocation Using GIS.” Multicriteria Analysis for Land-Use Management, 227–51.
Food and Agriculture Organization of the United Nations (FAO). 1976. A Framework for Land Evaluation. Soil Resources Development and Conservation Service Land and Water Development Division. FAO Soils Bulletin 32. Food and Agriculture Organization of the United Nations (FAO).
Frei, Thomas. 2003. “Designing Meteorological Networks for Switzerland According to User Requirements.” Meteorological Applications 10 (4): 313–17.
Izzo, Michela, Carmen Maria Rosskopf, Pietro P. C. Aucelli, Antonio Maratea, R. Espinosa Méndez, Caridad Pérez, and Hugo Segura. 2010. “A New Climatic Map of the Dominican Republic Based on the Thornthwaite Classification.” Physical Geography 31: 455–72.
Köksalan, M. M., J. Wallenius, and S. Zionts. 2011. Multiple Criteria Decision Making: From Early History to the 21st Century. World Scientific. https://books.google.com.do/books?id=LqAw1539l\_cC.
Le, Tu Dam Ngoc. 2019. “Climate Change Adaptation in Coastal Cities of Developing Countries: Characterizing Types of Vulnerability and Adaptation Options.” Mitigation and Adaptation Strategies for Global Change 25: 739–61.
Lenderking, Hania Lincoln, Stacy‐ann Robinson, and Gail R. Carlson. 2020. “Climate Change and Food Security in Caribbean Small Island Developing States: Challenges and Strategies.” International Journal of Sustainable Development & World Ecology 28: 238–45.
Lohmann, Hilary. 2016. “Comparing Vulnerability and Adaptive Capacity to Climate Change in Individuals of Coastal Dominican Republic.” Ocean & Coastal Management 132: 111–19.
Mackay, Elizabeth Alecia, and Andrew J. Spencer. 2017. “The Future of Caribbean Tourism: Competition and Climate Change Implications.” Worldwide Hospitality and Tourism Themes 9: 44–59.
Malczewski, Jacek. 2004. “GIS-Based Land-Use Suitability Analysis: A Critical Overview.” Progress in Planning 62 (1): 3–65.
Marchi, Maurizio, Iztok Sinjur, Michele Bozzano, and Marjana Westergren. 2019. “Evaluating WorldClim Version 1 (1961–1990) as the Baseline for Sustainable Use of Forest and Environmental Resources in a Changing Climate.” Sustainability.
Martínez-Batlle, José Ramón. 2022. geofis/zonal-statistics: Let there be environmental variables (version v0.0.0.9000). Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.7367256.
Podvezko, Valentinas. 2009. “Application of AHP Technique.” Journal of Business Economics and Management 10 (2): 181–89. https://doi.org/10.3846/1611-1699.2009.10.181-189.
Programa Mundial de Alimentos (PMA). 2019. “Proyecto Resiliencia a La Sequía. Fortalecimiento de Capacidades Para Mejorar La Seguridad Alimentaria y La Resiliencia Ante Sequía En Haití y La República Dominicana. Proyecto de Preparación Ante Emergencias Basado En Pronósticos de Riesgos Climáticos En República Dominicana (FBF).” Programa Mundial de Alimentos (PMA).
R Core Team. 2021. R: A Language and Environment for Statistical Computing. Vienna, Austria: R Foundation for Statistical Computing. https://www.R-project.org/.
Rojas Briceño, Nilton B., Rolando Salas López, Jhonsy O. Silva López, Manuel Oliva-Cruz, Darwin Gómez Fernández, Renzo E. Terrones Murga, Daniel Iliquín Trigoso, Miguel Barrena Gurbillón, and Elgar Barboza. 2021. “Site Selection for a Network of Weather Stations Using AHP and Near Analysis in a GIS Environment in Amazonas, NW Peru.” Climate 9 (12): 169. https://doi.org/10.3390/cli9120169.
Roson, Roberto. 2013. “A Modeling Framework to Assess the Economic Impact of Climate Change in the Caribbean.” Cepal Review 111: 23–36.
Saaty, Thomas L. 1977. “A Scaling Method for Priorities in Hierarchical Structures.” Journal of Mathematical Psychology 15 (3): 234–81. https://doi.org/10.1016/0022-2496(77)90033-5.
Saaty, Thomas L. 2001. “Fundamentals of the Analytic Hierarchy Process.” In, edited by Daniel L. Schmoldt, Jyrki Kangas, Guillermo A. Mendoza, and Mauno Pesonen, 3:15–35. Dordrecht: Springer Netherlands. http://link.springer.com/10.1007/978-94-015-9799-9_2.
———. 2013. “The Modern Science of Multicriteria Decision Making and Its Practical Applications: The AHP/ANP Approach.” Operations Research 61 (5): 1101–18. https://doi.org/10.1287/opre.2013.1197.
Saaty, Thomas L., and Liem T. Tran. 2007. “On the Invalidity of Fuzzifying Numerical Judgments in the Analytic Hierarchy Process.” Mathematical and Computer Modelling 46 (7-8): 962–75. https://doi.org/10.1016/j.mcm.2007.03.022.
Safavi, Maryam, Abbas Khashei Siuki, and Seyed Reza Hashemi. 2021. “New Optimization Methods for Designing Rain Stations Network Using New Neural Network, Election, and Whale Optimization Algorithms by Combining the Kriging Method.” Environmental Monitoring and Assessment 193 (1): 4. https://doi.org/10.1007/s10661-020-08726-z.
Subramanian, Nachiappan, and Ramakrishnan Ramanathan. 2012. “A Review of Applications of Analytic Hierarchy Process in Operations Management.” International Journal of Production Economics 138 (2): 215–41. https://doi.org/10.1016/j.ijpe.2012.03.036.
Taherdoost, Hamed, and Mitra Madanchian. 2023. “Multi-Criteria Decision Making (MCDM) Methods and Concepts.” Encyclopedia 3 (1): 77–87. https://doi.org/10.3390/encyclopedia3010006.
Tekleyohannes, Mulugeta, Berhane Grum, Niguse Abebe, and Bizuneh Asfaw Abebe. 2021. “Optimization of Rain Gauge Network Using Multi-Criteria Decision Analysis and Entropy Approaches: Case of Tekeze River Basin, Northwestern Ethiopia.” Theoretical and Applied Climatology 145 (1-2): 159–74. https://doi.org/10.1007/s00704-021-03604-1.
Theochari, Aimilia-Panagiota, Elissavet Feloni, Apollon Bournas, and Evangelos Baltas. 2021. “Hydrometeorological-Hydrometric Station Network Design Using Multicriteria Decision Analysis and GIS Techniques.” Environmental Processes 8: 1099–119.
Thiriez, Hervé, and Stanley Zionts. 1975. Multiple Criteria Decision Making: Proceedings of a Conference Jouy-En-Josas, France May 21–23, 1975. Vol. 130. Springer Science & Business Media.
Valipour, Elmira, Mohammad Ali Ghorbani, and Esmaeal Asadi. 2019. “Evaluation and Optimization of Rain Gauge Network Based on the Geostatistic Methods and Firefly Algorithm. (Case Study: Eastern Basin of Urmia Lake).” Irrigation Sciences and Engineering 42 (4): 153–66. https://doi.org/10.22055/jise.2018.20549.1477.
Wickham, Hadley, Mara Averick, Jennifer Bryan, Winston Chang, Lucy D’Agostino McGowan, Romain François, Garrett Grolemund, et al. 2019. “Welcome to the tidyverse.” Journal of Open Source Software 4 (43): 1686. https://doi.org/10.21105/joss.01686.
Wilgen, Nicola J. van, Victoria L. Goodall, Stephen D. Holness, Steven L. Chown, and Melodie A. McGeoch. 2016. “Rising Temperatures and Changing Rainfall Patterns in South Africa’s National Parks.” International Journal of Climatology 36.
World Meteorological Organization (WMO). 1996. Guı́a de Instrumentos y métodos de Observación Meteorológicos. Secretarı́a de la Organización Meteorológica Mundial.
———. 2017a. Guía de Instrumentos y Métodos de Observación Meteorológicos. World Meteorological Organization Geneva, Switzerland.
———. 2017b. Guide to the WMO Integrated Global Observing System. WMO-No. 1165. World Meteorological Organization, Geneva, Switzerland.
———. 2020. Guide to Hydrological Practices. Volume i: Hydrology—from Measurement to Hydrological Information. WMO Report No. 168. World Meteorological Organization, Geneva, Switzerland.
World Meteorological Organization (WMO) and The International Association of Hydrological Sciences. 1976. Hydrological Network Design and Information Transfer. Secretariat of the World Meteorological Organization.